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• 04:14, 18 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Aproximação linear para uma variável (Created page with "A maioria dos livros explicam o problema de achar a reta tangente num certo ponto de uma função. A ideia geométrica por trás da derivada é a de que, se a função for diferenciável, então podemos aproximá-la por uma função linear. Alguns livros dão a ideia de ampliar a imagem como um microscópio faz para ver coisas muito pequenas. Quando dois pontos da função são muito próximos um do outro podemos considerar uma taxa de variação média entre eles. Numer...")
• 00:40, 18 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Uma condições suficiente de diferenciabilidade para várias variáveis (Created page with "De uma perspectiva gráfica, quando uma derivada de uma função de uma variável é contínua num ponto, podemos seguramente afirmar que a função é diferenciável ali. Esta é a forma matemática de se definir a ''"suavidade"'' de uma função. O mesmo conceito pode ser estendido à funções de várias variáveis. Se as derivadas parciais forem contínuas, a função é diferenciável. Este teorema é um atalho, uma ferramenta, para ser usado quando queremos saber s...")
• 22:27, 17 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Condições de diferenciabilidade para funções de várias variáveis (Created page with "Para funções de uma variável aprendemos que ser difereciável implica em ser contínua. Também aprendemos que ser contínua não implica em ser diferenciável porque existem exceções à regra. Para funções de várias variáveis a diferenciabilidade também requer a continuidade, mas o fato de as derivadas parciais num ponto existirem não garante que a função seja contínua naquele ponto. <math>f(x) = |x|</math>. Este exemplo de função de uma variável most...")
• 03:55, 17 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Differentiability case2 pt.png
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• 03:54, 17 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Differentiability case1 pt.png
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• 03:53, 17 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Condições de diferenciabilidade para funções de uma variável (Created page with "'''Para uma função ser diferenciável ela precisa ser contínua. Porém, continuidade não implica em diferenciabilidade.''' A maneira gráfica de explicar isto é mostrando uma função que seja contínua mas não suave. O exemplo mais fácil é <math>f(x) = |x|</math>. Na origem a função é contínua porque o limite existe, mas a derivada não. É bastante contra-intuitivo porque a derivada é um limite, mas não o mesmo limite que aprendemos num primeiro momento....")
• 02:25, 17 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Definindo o gradiente (Created page with "Para entender corretamente o '''gradiente''' é preciso entender vetores e a operação do '''produto escalar'''. Quando temos um gradiente de cor o que vemos é que uma extremidade tem uma cor e a outra extremidade outra cor, com um gradiente entre os dois que faz a transição de uma cor até a outra. Na física há muitos tipos de gradientes, como os de temperatura e pressão. Gradientes são importantes porque certos fenômenos dependem de um gradiente forte para aco...")
• 00:30, 17 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Derivadas parciais e direção (Created page with "A ideia da derivada parcial é bastante semelhante à derivada convencional. O conceito da derivada é o de uma taxa de variação. Para funções de várias variáveis temos que olhar para a taxa de variação por variável. Este é o significado de ''"parcial"''. Uma função de várias variáveis pode crescer e uma direção e decrescer na outra. Temos que estudar como a função se comporta para cada direção em separado das demais. Com os eixos sendo linearmente in...")
• 20:15, 16 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Derivative tangent pt.png
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• 20:15, 16 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Derivative secant pt.png
• 20:15, 16 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Derivative secant pt.png
• 20:15, 16 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Derivative riserun pt.png
• 20:15, 16 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Derivative riserun pt.png
• 03:41, 16 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Definindo a derivada (Created page with "Antes da discussão eu devo esclarecer uma confusão que aconteceu comigo. Todo livro discute o problema de achar a reta tangente antes de definir a derivada de uma função. Se você já assistiu um vídeo a respeito, quem sabe o clipe ''"[https://www.youtube.com/watch?v=P9dpTTpjymE| I will derive]"'', você deve ter testemunhado a reta tangente deslizando sobre gráfico da função como se fosse uma montanha-russa. Cuidado aí! A reta tangente é uma coisa. '''A deriva...")
• 03:32, 16 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Erros cometidos com derivadas (Created page with "==Sbre os conceitos== * Uma função pode ser contínua e não diferenciável ao mesmo tempo. Podemos dizer que se a função não é diferenciável num ponto isto é causado por uma divisão por zero? Não. Esta ideia apareça porque quando aprendemos a derivada pela primeira vez, ela é relacionada com uma reta tangente. Temos este limite: <math>\lim_{h \ \to \ 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}</math> e <math>h \to 0</math> significa que estamos reduzindo a distância entr...")
• 01:45, 14 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Discussão informal da constante de Euler (Created page with "<div style="text-align:center;"> 700px ''(gráfico sem escala)'' </div> Eu vou usar o conceito da '''integral''' sem o formalismo. Se você derivar o '''logaritmo natural''' o resultado é o inverso de <math>x</math>. A outra direção, se você calcular a '''área debaixo do gráfico da função''' que é o inverso de <math>x</math> resulta no logaritmo natural. A razão para esta função específica, <math>f(x) = 1/x</math>, é...")
• 01:09, 14 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Euler constant graph pt.png
• 01:09, 14 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Euler constant graph pt.png
• 03:18, 13 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Teoremas sobre limites e continuidade de funções (Created page with "Dependendo do professor e em qual tipo de curso de cálculo esta sendo dado, os teoremas a seguir não são demonstrados em aula porque eles precisam de um nível de abstração que nem todo mundo é familiarizado com. Há ainda a limitação de tempo. Nem sempre é viável fazer as demonstrações. Os teoremas abaixo sempre assumem que as funções são contínuas, porque se não forem contínuas num intervalo não temos como afirmar muitas propriedades. Sempre há doi...")
• 01:53, 13 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Limites no ou com infinito (Created page with "Em cálculo não estamos preocupados com a contagem de elementos de um conjunto. O que fazemos é calcular limites que não tem extremidades, limites que divergem para o próprio infinito. Ou então calcular limites que convergem para um número, qualquer quantidade finita. Algumas pessoas podem achar os limites um pouco contraditórios no sentido de que temos um número de um lado e algo que não é um número do outro. Eu acho que é aqui que algumas pessoas dão um s...")
• 01:53, 13 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Limit asymptote pt.png
• 01:53, 13 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Limit asymptote pt.png
• 04:17, 12 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Propriedades dos limites (Created page with "As propriedades dos limites são consequências diretas do modo como operamos com funções. Quando adicionamos uma função à outra nós o fazemos para cada um dos seus respectivos pontos. Somamos as suas respectivas expressões, que resultam numa terceira função que, para cada ponto, dá a soma dos valores das respectivas funções que estamos somando. Isto naturalmente dá a ideia de que '''a soma de funções contínuas é contínua''', porque se o limite de ambas...")
• 04:01, 12 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Limites e continuidade de funções de várias variáveis (Created page with "O conceito básico continua o mesmo. Porém, em 2D as coisas mais complicadas do que em 1D. Em 1D você só pode andar para frente ou para trás. Em 2D você pode andar em círculos ao redor de um ponto. O que significa que às vezes o limite pode não existir em uma direção, mas existir na outra. De acordo com o ciclo trigonométrico é razoável imaginar que existam pelo menos 360 caminhos diferentes para se chegar num ponto em 2D. Em 3D pense em ilusões ópticas. U...")
• 20:33, 10 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Discussão formal de limites e continuidade de funções de uma variável (Created page with "A discussão dos limites laterais foi um passo dado na direção de uma definição mais precisa de limite. A ideia fundamental usa o módulo, porque estamos tratando de distâncias entre pontos que estão infinitamente próximas do zero. Calcular o limite num ponto é bastante natural. O limite converge para um valor ou não. Estenda o mesmo conceito para todos os pontos do domínio de uma função. Se o limite existe e corresponde ao valor da função e isso ocorre em...")
• 23:41, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Func discontinuous2 pt.png
• 23:41, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Func discontinuous2 pt.png
• 23:41, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Func discontinuous pt.png
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• 23:34, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Limit line pt.png
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• 23:18, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Discussão informal de limites e continuidade de funções de uma variável (Created page with "300px (sem escala) O que significa calcular um limite? A ideia intuitiva de um limite é a de uma borda. Em algum momento na escola aprendemos a resolver inequações e as respostas geralmente são um intervalo de valores, como [1, 7] ou ]0, 2[. Um intervalo fechado significa que a variável pode assumir qualquer valor do intervalo, incluindo a borda. Um intervalo aberto significa que o valor da borda não vale, é excluído dos valores aceitos....")
• 17:39, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Erros cometidos com limites (Created page with "==Sobre os conceitos e cálculos== * O erro mais óbvio é pensar que calcular um limite de uma função é o mesmo que calcular o valor da função naquele ponto. Não é! A função nem mesmo precisa estar definida naquele ponto. Eu tenho um livro que explica assim ''"o limite de uma função é um certo valor que a função deveria ter naquele ponto para ser contínua"'''. * Outra confusão é entre o limite e os limites laterais. Os limites laterais podem existir...")
• 00:44, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Translation2 pt.png
• 00:44, 9 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Translation2 pt.png
• 18:05, 8 August 2022 Wikiadmin talk contribs deleted page File:Function example3 pt.png (Deleted old revision 20220808180528!Function_example3_pt.png)
• 18:05, 8 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded a new version of File:Function example3 pt.png
• 17:00, 8 August 2022 Wikiadmin talk contribs deleted page File:Function definition pt.png (Deleted old revision 20220808170003!Function_definition_pt.png)
• 17:00, 8 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded a new version of File:Function definition pt.png
• 16:37, 8 August 2022 Wikiadmin talk contribs deleted page File:Function definition pt.png (Deleted old revision 20220808163706!Function_definition_pt.png)
• 16:37, 8 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded a new version of File:Function definition pt.png
• 22:54, 7 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Curvas de nível e superfícies de nível (Created page with "Por quê curvas de nível são linhas? Porque '''funções de duas variáveis são folhas com espessura nula'''. Estendendo para três variáveis e as superfícies de nível são folhas com espessura nula. Indo além para funções de quatro ou mais variáveis e a espessura perde o sentido porque o que entendemos por espessura só faz sentido para 2D ou 3D. Para entender curvas de nível é preciso saber os princípios básicos da '''geometria analítica''' primeiro. Sa...")
• 22:27, 7 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Levelcurve isotherms pt.png
• 22:27, 7 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Levelcurve isotherms pt.png
• 18:24, 7 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Graph 3D example pt.png
• 18:24, 7 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Graph 3D example pt.png
• 16:20, 5 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Imaginando o gráfico de funções de várias variáveis (Created page with "Se você entende a parábola, a linha reta, seno e cosseno, exponencial e logaritmo, já esta bom. A maioria dos gráficos de funções em 3D é uma combinação dos anteriores. Assim uma função pode ser uma onda numa direção e outra onda na outra direção. Uma parábola em uma direção e outra parábola na outra direção. São gráficos difíceis de traçar à mão e a maioria dos professores não pede para fazer à mão. O que aprendemos em cálculo é como apro...")