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• 17:01, 22 January 2024 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Vector 1.svg
• 15:18, 22 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page Segmentos orientados (Created page with "<center> file:vector_1.png</center> '''Segmento orientado:''' um segmento orientado é um par ordenado de pontos, o primeiro chamado ''origem'' e o segundo de ''extremidade''. O segmento orientado de origem A e extremidade B será representado por AB. Dados dois segmentos orientados AB e CD, então AB = CD (isto é, AB ''coincide'' com CD) se e somente se A = C e B = D. (Note-se que AB ≠ BA). Geometricamente o segmento orientado AB será indicado por uma flecha de...") Tag: wikieditor
• 15:14, 22 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page File:Vector 4.png
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• 23:41, 21 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page Determinantes (Created page with "O determinante é uma função que associa um número a uma matriz quadrada. Os usos mais frequentes do determinante são para estudar a dependência linear, encontrar autovalores e autovetores e encontrar as soluções de um sistema linear. <center> '''Cálculo de um determinante''' </center> A forma mais comum é: <math> \left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right| = ad - bc </math> E para uma matrix 3 x 3: <math> \left| \begin{matrix} a & b & c \...") Tag: wikieditor
• 20:46, 21 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page Matrizes (Created page with "<center> '''Propriedades algébricas'''</center> * '''A soma é comutativa''' <center><math> \left[\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}\right] + \left[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} a + 1 & b + 2 \\ c + 3 & d + 4 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 1 + a & 2 + b \\ 3 + c & 4 + d \end{matrix}\right] </math></center> * '''Multiplicação por escalar''' <center><math> x\left[\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{...") Tag: wikieditor
• 20:09, 21 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page Resolução de sistemas linares (Created page with "<center>'''Método da substituição'''</center> <center><math> \begin{cases} x & + & y & + & z & = & 1 \\ x & - & y & + & 3z & = & 2 \\ 2x & + & 4y & - & z & = & 0 \\ \end{cases} </math></center> Isolando x na primeira equação e substituindo nas outras duas: <math> \begin{cases} -y & - & z & + & 1 & - & y & + & 3z & = & 2 \\ 2(-y & - & z & + & 1) & + & 4y & - & z & = & 0 \end{cases} </math> Isolando y e substituindo na equação restante: <math> \begin{align*} y...") Tag: wikieditor
• 03:22, 21 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page Exercícios de sistemas linares e matrizes (Created page with "<center> '''Método da substituição'''</center> <math> \begin{cases} x & + & y & + & z & = & 1 \\ x & - & y & + & 3z & = & 2 \\ 2x & + & 4y & - & z & = & 0 \\ \end{cases} </math> Isolando x na primeira equação e substituindo nas outras duas: <math> \begin{cases} -y & - & z & + & 1 & - & y & + & 3z & = & 2 \\ 2(-y & - & z & + & 1) & + & 4y & - & z & = & 0 \end{cases} </math> Isolando y e substituindo na equação restante: <math> \begin{matrix} y = & z - \frac{1...") Tag: wikieditor
• 02:57, 21 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page Classificação de sistemas linares (Created page with "Em álgebra linear, como o nome já diz, não são estudados sistemas não lineares. Equações com funções trigonométricas, exponenciais, logaritmos, produtos de incógnitas, raiz e potências não são estudadas. Os sistemas lineares são classificados em dois tipos: '''Sistema linear homogêneo:''' todos os termos constantes são nulos. Um sistema homogêneo sempre tem solução. Exemplo <math> \begin{cases} x & + & y & = & 0 \\ 2x & + & 3y & = & 0 \end{cases} <...") Tag: wikieditor
• 23:35, 18 January 2024 Wikiadmin talk contribs created page Geometria Analítica e Álgebra Linear (Created page with "A ordenação dos tópicos aqui não necessariamente é a melhor ordem de um curso regular. O conteúdo não esta dividido segundo a maioria dos cursos de geometria analítica e álgebra linear das universidades brasileiras. A motivação pela combinação de ambos segue o pressuposto de que toda geometria analítica em três dimensões é um caso particular da álgebra linear desenvolvida em n dimensões. Assim, propriedades que são visualizadas geometricamente em duas...") Tag: wikieditor
• 03:46, 4 September 2022 Wikiadmin talk contribs created page Multiplicadores de Lagrange (Created page with "Quando uma função ''(contínua)'' de uma variável é estritamente crescente ou decrescente não temos pontos de máximo ou mínimo a menos que seja definido um intervalo fechado. Neste caso as bordas do intervalo serão os pontos de máximo e de mínimo. Para funções de duas variáveis podemos fazer o mesmo e definir um subdomínio para limitar a nossa busca por valores extremos. A diferença é que o domínio de uma função de duas variáveis esta no <math>\mathbb...")
• 00:48, 4 September 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Lagrange multiplier 3d.png
• 00:48, 4 September 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Lagrange multiplier 3d.png
• 21:51, 3 September 2022 Wikiadmin talk contribs deleted page File:Lagrange multiplier 2d.png (Deleted old revision 20220903215124!Lagrange_multiplier_2d.png)
• 21:51, 3 September 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded a new version of File:Lagrange multiplier 2d.png
• 21:43, 3 September 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Lagrange multiplier 2d.png
• 21:43, 3 September 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Lagrange multiplier 2d.png
• 15:28, 1 September 2022 Wikiadmin talk contribs moved page Lagrange's multipliers to Lagrange multipliers
• 02:48, 31 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Lagrange's multipliers (Created page with "When a ''(continuous)'' function of one variable is strictly crescent or decrescent we don't have maximum or minimum points unless we set a closed interval, in which case the boundaries themselves are going to be the maximum and minimum points. For functions of two variables we can do the same and set a subdomain to limit our search for maximum and minimum points. The difference is that domain of a two variable function lies in <math>\mathbb{R}^2</math>, which means that...")
• 01:38, 31 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Lagrange very simple.png
• 01:38, 31 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Lagrange very simple.png
• 22:19, 24 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Derivative graph.png
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• 22:14, 24 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Derivative graph pt.png
• 22:14, 24 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Derivative graph pt.png
• 17:44, 22 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Encontrando pontos críticos de funções de várias variáveis (Created page with "Da mesma forma que precisamos das derivadas para achar pontos críticos de uma função de uma variável, precisamos das derivadas parciais para achar pontos críticos de uma função de várias variáveis. A ideia de procurar por pontos onde existe uma tangente horizontal ou zero de função continua a mesma para funções de várias variáveis. Exceto que com duas variáveis tem um plano, não apenas uma reta. ==Critério para achar pontos críticos== <div style="tex...")
• 15:43, 22 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Encontrando valores extremos de uma função de várias variáveis (Created page with "A ideia geral é análoga ao caso de uma variável. Tanto se estivermos discutindo o domínio todo da função ou um subdomínio temos que usar as derivadas para analisar o comportamento da função para saber se um ponto é um máximo ou um mínimo. Para duas variáveis a ideia é a mesma que para uma variável. Num certo intervalo a função pode ser constante, crescente ou decrescente. Para três ou mais variáveis perdemos o gráfico, mas a álgebra é a mesma. Se a...")
• 03:18, 22 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Regra de l'Hospital (Created page with "Esta regra nos conta que se tivermos um quociente <math>f(x)/g(x)</math> e '''o limite resulta numa forma indeterminada''' <math>0/0</math> ou <math>\infty/\infty</math>, então podemos seguramente assumir que o limite do quociente <math>f/g</math> é igual ao limite de <math>f'/g'</math>. Isto é, '''o limite do quociente das derivadas''' ''(não o limite da derivada do quociente!!!)''. Tudo sob a condição de que as funções sejam diferenciáveis. Se o limite de <mat...")
• 02:41, 22 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Encontrando pontos críticos de uma função de uma variável (Created page with "Esta parte continua a discussão de máximos e mínimos de uma função de uma variável. Agora tratamos do caso específico de <math>f''(x) = 0</math>. Da mesma forma que a derivada nos motra se uma função é crescente ou decrescente num certo intervalo, a segunda derivada nos diz o mesmo a respeito da própria derivada. Com a derivada segunda sabemos se a taxa de variação da função cresce ou decresce com o tempo. O que graficamente significa que a concavidade do...")
• 00:29, 22 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Encontrando valores extremos de uma função de uma variável (Created page with "Se uma função for contínua, a sua taxa de variação não for constante e há intervalos nos quais ela é crescente e em outros decrescente, uma conclusão natural é esperar que a taxa de variação se anula em algum lugar. <math>f'(x) = 0</math> é uma condição necessária mas insuficiente para um ponto ser classificado como máximo ou mínimo local. É insuficiente porque podem haver pontos onde <math>f'(x) = 0</math> e mesmo assim aquele ponto não é de máximo...")
• 21:19, 21 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Valores extremos de uma função (Created page with "Se a função não for constante uma pergunta natural é querer saber se a função tem um valor máximo ou mínimo. Em cálculo não estamos preocupados com barreiras físicas como a temperaura baixar além do zero kelvin ou a velocidade ir além da velocidade da luz. A função pode ter pontos de máximo ou mínimo, local ou global. É importante dizer, quando o limite num ponto resulta em infinito, aquele ponto não pode ser ou máximo ou mínimo porque o infinito nã...")
• 16:39, 21 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Funções crescentes e decrescentes (Created page with "Na escola aprendemos a identificar intervalos de funções que sejam '''crescentes''' ou '''decrescentes''' por uma inspeção do seu gráfico. Se o professor explicar taxas de variação temos uma melhor compreensão. Caso contrário ficamos com o argumento de que o gráfico mostra o óbvio sem maiores explicações. O que não aprendemos é que a derivada é uma ferramenta necessária para provar que uma função é crescente ou decrescente num certo intervalo. <div...")
• 02:18, 21 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Diferenciação implícita (Created page with "Uma função definida explicitamente tem a forma <math>y = f(x)</math>, tal como <math>f(x) = x^2 + 2</math>. Uma função definida implicitamente não apresenta as variáveis direitinho à direita e à esquerda. Por exemplo: <math>x^2 + y^2 = 4</math>. Esta não é uma equação de uma função. Ela descreve uma circunferência de acordo com a geometria analítica. Porém, ela ''"esconde"'' uma função. Podemos isolar <math>y</math> para obter <math>y = \pm \sqrt{x^2 +...")
• 00:13, 21 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Regra da cadeia para funções de várias variáveis (Created page with "Com uma função de uma variável a regra da cadeia nos conta que <math>[f(g(x))]' = g'(x)f'(g(x))</math>. Para funções de várias variáveis a ideia é a mesma, um produto de derivadas. Tanto a função interna quanto a externa devem ser diferenciáveis para a regra da cadeia valer. Dependendo do livro a explicação da regra varia um pouco. Essencialmente temos dois casos a tratar: um é <math>f(g(t),h(t))</math>; o outro é <math>f(g(a,b),h(t,s))</math>. Um dos livr...")
• 20:51, 20 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Regra da cadeia para funções de uma variável (Created page with "'''A regra da cadeia é, intuitivamente, um produto de duas derivadas.''' Suponha que temos três objetos móveis: A, B e C e que suas respectivas velocidades são A > B > C. Se soubermos quantas vezes a velocidade de A é maior em relação à B e B em relação à C, então podemos saber quantas vezes A é maior em relação à C também. O que precisamos fazer é multiplicar a razão entre A e B pela razão entre B e C. Este exemplo esta em [https://en.wikipedia.org/...")
• 18:21, 20 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Derivadas das funções inversas (Created page with "Quando compomos uma função com a sua inversa o resultado é que realizamos uma operação, desfazemos a mesma com a operação inversa e o resultado é que a entrada e a saída são iguais. Numa notação matemática: <math>f(f^{-1}(x)) = x</math>. Por hora pularemos as condições para as quais uma função é invertível. Para tornar a demonstração mais fácil de ler vamos escrever <math>f^{-1}(x) = g(x)</math>: A taxa de variação de <math>x</math> é trivial,...")
• 18:10, 20 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Derivative trigonometric pt.png
• 18:10, 20 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Derivative trigonometric pt.png
• 18:07, 20 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Derivadas das funções trigonométricas (Created page with "As derivadas das funções trigonométricas são todas relacionadas à identidades trigonométricas. Vamos traçar o seno, cosseno e a tangente num mesmo espaço: <div style="text-align:center;"> 400px </div> Tanto o seno quanto a tangente trocam o sinal das suas respectivas taxas de variação quando a função é zero. O ponto onde o seno é máximo é o ponto onde o cosseno é zero. O contrário também é verdade, onde o cossen...")
• 16:31, 20 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Derivadas do logaritmo e da exponencial (Created page with "<div style="text-align:center; background-color: #f8f9fa; padding:1em;"> <math>f(x) = \ln(x) \iff f'(x) = \frac{1}{x}</math> </div> Eu vou explicar uma propriedade que é bastante simples mas muitas vezes negligenciada. Vamos escrever uma curta sequência de logaritmos na base 2: <math>\log_2{1} = 0</math><br /> <math>\log_2{2} = 1</math><br /> <math>\log_2{4} = 2</math><br /> <math>\log_2{8} = 3</math><br /> <math>\log_2{16} = 4</math><br /> A derivada pode ser defin...")
• 01:30, 20 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Fórmulas de derivação (Created page with "Frequentemente os professores de cálculo pulam as demonstrações abaixo porque não há tempo suficiente para fazer todas em aula. * <math>f(x) = c</math>. Esta é a derivada mais trivial: <math>\lim_{x \ \to \ h} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \frac{c - c}{h} = 0</math>. Uma função constante nunca muda o seu valor. Portanto a sua taxa de variação é sempre zero. * <math>f(x) = x^n \implies f'(x) = nx^{n \ - \ 1}</math>. Uma confusão que acontece aqui é causad...")
• 18:53, 19 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page File:Normal line pt.png
• 18:53, 19 August 2022 Wikiadmin talk contribs uploaded File:Normal line pt.png
• 22:55, 18 August 2022 Wikiadmin talk contribs created page Aproximação linear para duas variáveis (Created page with "Aproximar uma função de duas variáveis com um plano tangente é a extensão natural do mesmo conceito para funções de uma variável. Da mesma forma que ampliando bastante um gráfico de uma função de uma variável o faz ser renderizado quase como uma reta. O mesmo acontece com curvas de nível de uma função de duas variáveis. As curvas de nível se aproximam de linhas retas paralelas se ampliarmos bastante. <div style="text-align:center;"> image:linear_appro...")